Η ημερομηνια του Πασχα

{ΠΙΣΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ}Εδώ επιστρέφετε στην αρχική ελληνική σελίδα. {ΠΙΣΩ ΣΤΟ INDEX}Εδώ επιστρέφετε στην αρχική σελίδα, στην οποία μπορείτε να αλλάξετε στα γερμανικά.

Το Πάσχα - πληροφορίες

Σίγουρα θα έχετε αναρωτηθεί γιατί οι δυτικές εκκλησίες - δηλαδή η Ρωμαιοκαθολική και η Προτεστάντικη Εκκλησία - γιορτάζουνε το Πάσχα άλλες ημερομηνίες από την Ορθόδοξη Εκκλησία, και γιατί μερικές φορές το Πάσχα γιορτάζεται ταυρόχρονα.

Η εξήγηση υπάρχει, αλλά δυστυχώς δεν είναι τόσο απλή.

Ίσως δεν θέλετε να κουραστείτε με λεπτομέρειες, αλλά απλά να θέλετε να ξέρετε, πότε θα έχουμε Πάσχα τα επόμενα χρόνια και πότε οι δυτικοί.

Εδώ λοιπόν μια ταμπέλα με όλες τις ημερομηνίες.

Κυριακή του Πάσχα - από τώρα έως και το 2030

Προϊστορία

Υποθέτω ότι η σημασία των φράσεων »δυτική εκκλησία» και »ορθόδοξη εκκλησία« είναι γνωστή στους Έλληνες αναγνώστες της σελίδας μας. Αφήστε μας όμως να πούμε δυο πράγματα πάνω σ' αυτό το θέμα.

Στην ιστορία της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας, δυο πόλεις ήτανε το κέντρο της εξουσίας κι έτσι - διαδοχικά - πρωτεύουσες του κράτους. Στην αρχή ήταν η ΡΩΜΗ που έδωσε και το όνομα στην αυτοκρατορία. Ήταν το κέντρο εξουσίας όταν σταυρώθηκε και αναστήθηκε ο Χριστός (υπό του Αυτοκράτορα Αυγούστου).
Με το πέρασμα του χρόνου μεταφέρθηκε η εξουσία στην ανατολή, στην ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗ, η οποία αποκαλείται και Νέα Ρώμη. Πόλη του Αυτοκράτορα Κωνσταντίνου του Μέγα, υπό του οποίου ο χριστιανισμός απαλλάχτηκε από τους διωγμούς και έγινε η επίσημη θρησκεία του κράτους. Αυτό έγινε τον 4ο αιώνα μ.Χ.
Η Ρώμη πλέον είχε την σημασία ως έδρα ενός των πατριαρχών - του πάπα. Η εκκλησία τότε ήταν ενιαία.

Τον 11ο αιώνα οι διαφορές μεταξύ της παπικής Ρώμης και της Κωνσταντινούπολης οδηγούνε στο ΣΧΙΣΜΑ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ, το οποίο διαρκεί ως σήμερα.
Η δυτική εκκλησία ονομάζεται «Καθολική», η ανατολική εκκλησία ονομάζεται «Ορθόδοξη». Η κάθε εκκλησία αφορίζει την άλλη και την θεωρεί αίρεση.

Τον μεσαίωνα - η βυζαντινή αυτοκρατορία δεν υπάρχει πλέον, βλέπουμε την οθωμανική αυτοκρατορία στην ακμή της - ακολουθεί νέο σχίσμα, αυτή τη φορά μέσα στην δυτική εκκλησία. Χωρίζεται σε καθολική και προτεστάντικη εκκλησία.

Σημείωση: πέντε ήταν και είναι οι πατριάρχες της εκκλησίας. Πέντε είναι οι έδρες τους. Εκτός την Κωνσταντινούπολη και την Ρώμη υπάρχουνε η Αλεξάνδρεια, η Αντιοχία και φυσικά η Ιερουσαλήμ.

Ρίζες του Πάσχα. Ηλιακά και σεληνιακά ημερολόγια

Οι διαφορές στις ημερομηνίες του Πάσχα δεν οφείλονται άμεσα στο ΣΧΙΣΜΑ. Για πολλούς αιώνες οι δυο εκκλησίες γιορτάζανε το Πάσχα την ίδια μέρα. Οι διαφορές προέρχοντε από την χρήση διαφορετικών ημερολογίων.

Ο Χριστός σταυρώθηκε και αναστήθηκε λίγο μετά το εβραϊκό Πάσχα κι έτσι η ημερομηνία του χριστιανικού Πάσχα βασίζεται στην ημερομηνία του εβραϊκού.

Για τον υπολογισμό του εβραϊκού Πάσχα, οι Εβραίοι χρησιμοποιούνε ένα σεληνιακό ημερολόγιο, το οποίο δημιουργήθηκε στην Αρχαία Ελλάδα από τον Μέτωνα.
Τι όμως σημαίνει «σεληνιακό ημερολόγιο»; Τα σεληνιακά ημερολόγια βασίζονται στον κύκλο των φάσεων της Σελήνης, ο οποίος διαρκεί 29 με 30 ημέρες. Με ένα σωστό σεληνιακό ημερολόγιο, η νέα σελήνη θα έπεφτε πάντοτε την 1η του μηνός, και η πανσέληνος στις 14-15 του μηνός

Το εβραϊκό Πάσχα γιορτάζεται πάντα την 14η μέρα του ανοιξιάτικου μήνα (Νίσαν), κατά την οποία, όπως είπαμε, έχουμε πάντα πανσέληνο. 

Το πρόβλημα είναι ότι ο κύκλος των φάσεων της Σελήνης, ο "συνοδικός μήνας" των αστρονόμων, εκτός που δεν είναι τελείως σταθερός σε διάρκεια, δεν είναι ούτε καν περίπου ίσος με ακέραιο αριθμό ημερών. Κατά μέσον όρο διαρκεί 29 ημέρες, 12 ώρες, 44 λεπτά και
3 δευτερόλεπτα! Τη διάρκεια αυτή τη γνώριζαν με ακρίβεια οι Εβραίοι ήδη από τους πρώτους αιώνες μ.Χ., και έτσι το ημερολόγιό τους ακολουθεί μέχρι σήμερα πιστά τη Σελήνη, και το Πάσχα τους συμπίπτει πράγματι με την πανσέληνο της άνοιξης. Επιπλέον, 12 τέτοιοι μήνες μας κάνουν μόλις 354 ημέρες. Έτσι, το μουσουλμανικό ημερολόγιο, που είναι καθαρά σεληνιακό, δεν έχει καμία σχέση με τις εποχές, και το Ραμαζάνι ή το Μπαϊράμι μπορεί να πέσει οποτεδήποτε. Αν θέλουμε το ημερολόγιο να ακολουθεί και τον κύκλο των εποχών, πρέπει κατά καιρούς να προσθέτουμε συμπληρωματικούς ("εμβόλιμους") μήνες.

Αυτό κάνουν οι Εβραίοι, και αυτό έκαναν, με διάφορους εμπειρικούς τρόπους, οι αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι. Οι διορθώσεις όμως ήταν πολύπλοκες, και τον καιρό του Ιούλιου Καίσαρα, του πρώτου Ρωμαίου αυτοκράτορα, το ημερολόγιο είχε ξεφύγει κατά 80 ημέρες
σε σχέση με τις εποχές! Ο Ιούλιος Καίσαρ έλυσε το πρόβλημα εγκαταλείποντας κάθε σχέση των μηνών με τη Σελήνη και καθιερώνοντας ένα καθαρά ηλιακό ημερολόγιο..

Τι όμως είναι ηλιακά ημερολόγια;

Ηλιακά ημερολόγια δεν χρησιμοποιούνε την περιφορά  της σελήνης γύρω από την γη, αλλά την περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο. Στο σχολείο μας είχανε διδάξει, ότι για μια στροφή γώρω από τον ήλιο η γη χρειάζεται 365 μέρες κι 6 ώρες.
Έτσι ο Ιούλιος Καίσαρας ώρισε το έτος με 365 μέρες. Για να μην χαθούνε όμως οι 6 ώρες, κάθε τέσσερα χρόνια, όπου τέσσερα εξάωρα συμπλήρωναν μια μέρα, ο Φεβρουάριος ωρίστηκε να έχει 29 αντί για 28 μέρες.
Προς τιμή του αυτοκράτορα, το ημερολόγιο ονομάζεται «ιουλιανό».

Δυστυχώς έχουμε όμως κι εδώ ένα πρόβλημα. Ο κύκλος των εποχών δεν διαρκεί ακριβώς 365 μέρες κι 6 ώρες αλλά έντεκα λεπτά λιγότερο. Μέσα σε ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα αυτή η αρχικά μικρή διαφορά γίνεται όλο και πιο μεγάλη. Έτσι και το ιουλιανό ημερολόγιο, όπως και το σεληνιακό, με το πέρασμα του χρόνου γίνεται όλο πιο ανακριβές.

Εδώ συμπληρώνεται και το λάθος των 5 ημερών του σεληνιακού ημερολογίου! Έτσι εξηγήται ότι έχουμε διαφορά μιας βδομάδας, αλλά ποτέ δυο ή τρεις.

Μάθαμε:
- ποια είναι η βάση για τον υπολογισμό της ημερομηνίας του Πάσχα
- τι σημαίνει σεληνιακό και ηλιακό ημερολόγιο
- ότι τα ημερολόγια περιέχουν μικρά λάθη, τα οποία με το πέρασμα του χρόνου συσσωρεύονται

Υπολογισμός της ημερομηνίας του Πάσχα

Το 325 μ.Χ. συγκεντρώνοντε οι Άγιοι Πατέρες της Εκκλησίας στη Σύνοδο της Νίκαιας. Μεταξύ άλλων ορίζουνε τον υπολογισμό της ημερομηνίας του Πάσχα, βασίζοντας την στον υπολογισμό του εβραϊκού Πάσχα.
Για τον υπολογισμό αποφασίστηκε:

Πότε όμως ακριβώς αρχίζει η άνοιξη;

Το 525 μ.Χ. η (ενιαία ακόμη) Εκκλησία ορίζει το εξής:

Μ'αυτό τον τρόπο υπολογισμού, δεν υπήρχε περίπτωση το χριστιανικό Πάσχα να πέσει πριν από το εβραϊκό.

Αν λοιπόν πέσει πανσέληνος στις 21 Μαρτίου και τύχει να είναι και Σάββατο, το Πάσχα θα εορταστεί την επομένη Κυριακή 22 Μαρτίου. Αν η πανσέληνος πέσει στις 20 Μαρτίου, δεν λογαριάζεται για ανοιξιάτικη και περιμένουμε την επόμενη, στις 18 Απριλίου· αν τύχει να είναι τότε Κυριακή, περιμένουμε άλλη μια εβδομάδα και γιορτάζουμε στις 25 Απριλίου. Αυτές είναι οι ακραίες δυνατές ημερομηνίες εορτασμού του Πάσχα με το ιουλιανό ημερολόγιο.

Φυσικά, με την χρήση του ιουλιανού ημερολογίου για τον υπολογισμό της αρχής της άνοιξης,  υπάρχει διαφορά με την αστρονομική (πραγματική) άνοιξη. Αυτό το γνώριζαν ίσως οι Πατέρες, αλλά αυτό που τους ενδιέφερε δεν ήταν η αστρονομική ακρίβεια, αλλά η τήρηση των κανόνων της Συνόδου της Νίκαιας.

Διόρθωση των ημερολογίων

Όπως αναφέραμε πιο πάνω, τα ημερολόγια που χρησιμοποιούνταν δεν ήταν τελείως ακριβή και με το πέρασμα του χρόνου το λάθος συσσωρευόταν και μεγάλωνε.

Για να βελτιωθεί η κατάσταση, ο Πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ' διόρθωσε το ιουλιανό και το παλιό σεληνιακό ημερολόγιο. Εκείνο το καιρό η διαφορά μεταξύ ιουλιανής ημερομηνίας και αστρονομικής ημερομηνίας ήταν 10 μέρες (η ιουλιανή ημερομηνία προηγούνταν), κι έτσι το 1582 αφαιρεθήκανε 10 μέρες από τον Οκτώβριο. Την 4η Οκτωβρίου ακολούθησε αμέσως η 15η Οκτωβρίου, αποφασίστηκε δε τα έτη των αιώνων να ΜΗΝ είναι στο μέλλον δίσεκτα παρά μόνο αν διαιρούνται δια 400!

Ταυτόχρονα διορθώθηκε και ο υπολογισμός της ημερομηνίας της πανσελήνου, όπου είχε μαζευτεί λάθος 4 ημερών, διότι στην πραγματικότητα 19 ιουλιανά έτη διαρκούν μιάμιση ώρα παραπάνω απ'ότι 235 συνοδικοί μήνες, αποφασίστηκε δε στο μέλλον να διορθώνεται ο υπολογισμός των φάσεων της σελήνης μία μέρα κάθε 300 χρόνια.

Έτσι, το Πάσχα έφτασε πάλι να γιορτάζεται την Κυριακή μετά την πρώτη πραγματική εαρινή πανσέληνο. Επειδή όμως και το εβραϊκό ημερολόγιο εμπεριέχει ένα μικρό λάθος ως προς το ηλιακό του μέρος, συμβαίνει καμιά φορά να παραβιάζεται ο κανόνας "μετά το εβραϊκό  Πάσχα"!

Αυτός είναι ο λόγος, για τον οποίο η Ορθόδοξη Εκκλησία θεώρησε τον γρηγοριανό ημερολόγιο αντίθετο προς την Σύνοδο και δεν το δέχτηκε.

Το γρηγοριανό σύστημα επίσης γνωρίζει το δίσεκτο έτος, αλλά δεν το εφαρμόζει κάθε τετραετία, γιατί εδώ βρίσκεται η αιτία της αδυναμίας του ιουλιανού συστήματος. Το γρηγοριανό ημερολόγιο από αστρονομική άποψη υπερέχει του ιουλιανού.

Οι διαφορές στις ημερομηνίες

Σήμερα ορισμένες ορθόδοξες εκκλησίες, μεταξύ των οποίων και το οικουμενικό Πατριαρχείο και οι Εκκλησίες της Ελλάδας, της Κρήτης και της Κύπρου, χρησιμοποιούν το γρηγοριανό ημερολόγιο για τις ακίνητες γιορτές (π.χ. τα Χριστούγεννα). Αλλά για τον υπολογισμό της ημερομηνίας του Πάσχα (και όλων των κινητών εορτών, Καθαρής Δευτέρας, Ανάληψης, Πεντηκοστής κλπ. που ορίζονται βάσει του Πάσχα) εξακολουθούν να χρησιμοποιούν το ιουλιανό ημερολόγιο και το παλιό σεληνιακό ημερολόγιο.

Το αποτέλεσμα είναι να διαταράσσεται σοβαρά η παραδοσιακή λειτουργική τάξη, που βασίζεται βέβαια στο ιουλιανό ημερολόγιο. 

Έτσι, προβλέπεται π.χ. (άλλο ζήτημα ποιος την τηρεί...) περίοδος νηστείας ανάμεσα στην ημέρα των Αγ. Πάντων (κινητή, 8 εβδομάδες μετά το Πάσχα) και στην εορτή των Αγίων Αποστόλων Πέτρου και Παύλου (ακίνητη, 29 Ιουνίου)· με το μεσοβέζικο όμως σύστημα που ακολουθείται, συμβαίνει όχι σπάνια η πρώτη γιορτή να πέφτει μετά τη δεύτερη!

Από τον κανονισμό η 21η Μαρτίου του ιουλιανού ημερολογίου να είναι η αρχή της άνοιξης και από την διαφορά μεταξύ αστρονομικής (πραγματικής) πανσέληνου και της πανσέληνου σύμφωνα με τον κανόνα του Μέτωνα προέρχονται οι πασχαλιάτικες παραδοξίες.

Οι παραδοξίες είναι έτη, όπου το Πάσχα δεν γιορτάζεται με την αρχή της αστρονομικής άνοιξης, αλλά αρκετά αργότερα.

Η χρήση του γρηγοριανού ημερολογίου στην δυτική εκκλησία και του ιουλιανού ημερολογίου στην ανατολική εκκλησία για τον υπολογισμό του Πάσχα οδηγεί να γιορτάζεται διαφορετικές μέρες. Η διαφορά της γιορτής μπορεί να είναι μία  εβδομάδα, αν προέρχεται από το λανθασμένο υπολογισμό της πανσελήνου και μεσολαβεί μία Κυριακή ανάμεσα στην πραγματική και στην υπολογιζόμενη πανσέληνο, ή πέντε ολόκληρες εβδομάδες (σπανιότατα τέσσερις), αν προέρχεται από το λανθασμένο υπολογισμό της ισημερίας και μεσολαβεί ανάμεσα στην πραγματική και στην ιουλιανή ισημερία μια πανσέληνος, οπότε οι Ορθόδοξοι περιμένουν την επόμενη, ένα μήνα μετά.

Το Πάσχα της Δυτικής Εκκλησίας πάντα προηγείται σε αυτές τις περιπτώσεις.
Πάλι κάποιες φορές γιορτάζεται ταυτόχρονα (όπως στο 2007, 2010 και 2011). Να μην ξεχνάμε όμως ότι όταν γιορτάζεται την ίδια μέρα, η ημερομηνία του ιουλιανού ημερολογίου διαφέρει από την ημερομηνία του γρηγοριανού.

Όταν ανανέωσε ο Γρηγόριος το ημερολόγιο, η διαφορά ήταν 10 μέρες, όπως αναφέραμε πιο πάνω. Εντωμεταξύ έχουνε περάσει από τότε πάνω από 400 χρόνια. Σήμερα η διαφορά έχει φτάσει τις 13 μέρες!
Έτσι εξηγείται γιατί η Σέρβοι - και ως το 1923 και οι Έλληνες - γιορτάζουνε τα Χριστούγεννα στις 7 Ιανουαρίου: επειδή το ιουλιανό ημερολόγιο δίχνει 25 Δεκεμβριου εκείνη τη μέρα. Μετρήστε και μόνοι σας.
Στους επόμενους αιώνες η διαφορά μεταξύ των ημερολογίων θα αυξηθεί κι άλλο! Και μάλιστα το ιουλιανό ημερολόγιο- γιατί αυτό είναι που ξεφεύγει - θα απομακρύνεται όλο και πιο πολύ από την αστρονομική πραγματικότητα.

Επίλογος

Τώρα γνωρίζουμε, ότι με την χρήση διαφορετικών ημερολογίων υπάρχουνε διαφορές στον υπολογισμό της ημερομηνίας του Πάσχα.

Η Ορθόδοξη Εκκλησία χρησιμοποιεί το ιουλιανό ημερολόγιο και το παλιό σεληνιακό ημερολόγιο.
Η Ρωμαιοκαθολική Εκκλησία και οι Προτεστάντες χρησιμοποιούν το γρηγοριανό ημερολόγιο και το διορθωμένο σεληνιακό ημερολόγιο.

Το γρηγοριανό ημερολόγιο είναι το ημερολόγιο που χρησιμοποιείται επίσημα παγκοσμίως. Η κυρίως διαφορά με το ιουλιανό ημερολόγιο είναι ότι έχει άλλη ημερομηνία (η διαφορά είναι 13 μέρες, κατά τις οποίες προηγείται το ιουλιανό) και ότι ο κανονισμός για το δίσεκτο έτος είναι πιο πολύπλοκος, επειδή δεν εφαρμόζεται πάντα! Λόγου χάρη το έτος 2100 δεν θα είναι δίσεκτο έτος, παρόλο που ο αριθμός διαιρείται δια του 4! Επίσης το 2100 η διαφορά μεταξύ των ημερολογίων θα έχει μεγαλώσει στις 14 μέρες.

Το γρηγοριανό ημερολόγιο είναι από αστρονομική άποψη το καλύτερο ημερολόγιο.

Τις πληροφορίες που δώσαμε εδώ τις βρήκαμε στην ηλεκτρονική εγκυκλοπαίδεια Wikipedia. Συμαντικές διορθώσεις στο κείμενο πρόσφερε ένας συμπατριώτης μας από τις Βρυξέλλες. Γι'αυτή την τεράστια προσφορά θέλω να ευχαριστίσουμε πάρα πολύ και στέλνουμε την αγάπη μας στις Βρυξέλλες!

Εάν έχετε ερωτήσεις ή βρήκατε κάποιο λάθος, μην διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μας

Για τους ενδιαφερόμενους και ακούραστους: λεπτομέρειες

Tο διάστημα που μεσολαβεί από πανσέληνο σε πανσέληνο (ο συνοδικός μήνας των αστρονόμων) είναι κατά μέσον όρο 29 ημέρες, 12 ώρες, 44 λεπτά και 2 δευτερόλεπτα, ποτέ δε ούτε η Εκκλησία ούτε κανείς δεν υπέθεσε ότι διαρκεί ακριβώς 28 ημέρες. Το λάθος (μιάμιση μέρα το μήνα,δηλ. 6 ημέρες σε τέσσερις μήνες!) θα γινόταν αμέσως αντιληπτό. Η μέση διάρκεια του συνοδικού μηνός ήταν γνωστή με μεγάλη ακρίβεια από τα αρχαία χρόνια - το εβραϊκό ημερολόγιο την υπολογίζει με ενάμισυ περίπου δευτερόλεπτο λάθος μόνο, γι'αυτό και μέχρι σήμερα το εβραϊκό Πάσχα πάντα συμπίπτει με την πραγματική πανσέληνο.

Αυτό που συμβαίνει είναι ότι η (ενιαία τότε) Εκκλησία βάσισε τους υπολογισμούς της στον κανόνα του Μέτωνα, ότι δηλαδή 19 χρόνια ισοδυναμούν ακριβώς με 235 συνοδικούς  μήνες, και ότι η πανσέληνος επενέρχεται ακριβώς στην ίδια ημερομηνία κάθε 19 χρόνια. Αυτό είναι αρκετά κοντά στην παραγματικότητα, αλλά πάλι δεν είναι τελείως ακριβές. Αν λάβουμε ως βάση υπολογισμών το Ιουλιανό ημερολόγιο, 19 χρόνια μας κάνουν 19*365,25 = 6939,75 ημέρες, ενώ 235 μήνες κάνουν 6939,686 ημέρες, δηλαδή μιάμιση ώρα λιγότερο. Επομένως ο παραδοσιακός κανόνας ενέχει σφάλμα μιάμισης ώρας κάθε 19 χρόνια, δηλαδή μιας ημέρας κάθε 300 χρόνια, δηλαδή 5 ημερών σήμερα σε σχέση με το 525 μ.Χ.

Το αποτέλεσμα είναι ότι π.χ. το 2009 οι ορθόδοξες εκκλησίες υπολογίζουν ότι η εαρινή πανσέληνος έπεφτε στις 3 Απριλίου με το Ιουλιανό ημερολόγιο, όπως έπεφτε και πριν από 80 μετώνειους κύκλους, δηλ. το 2009-80*19=489 μ.Χ., ενώ στην πραγματικότητα έπεσε, όπως μπορούσε να διαπιστώσει με τα μάτια του όποιος κοίταζε τον ουρανό εκείνη την ημέρα, στις 9 Απριλίου (29 Μαρτίου με το Ιουλιανό). Επειδή δε η ημέρα της πραγματικής πανσελήνου ήτανε Πέμπτη, οι δυτικές εκκλησίες γιόρτασαν το Πάσχα την επόμενη Κυριακή 12 Απριλίου, ενώ οι ορθόδοξες  περίμεναν ως τις 19 Απριλίου (6 Απριλίου με το Ιουλιανό).

Οι δυτικές εκκλησίες όχι μόνο διόρθωσαν το ηλιακό ημερολόγιο ώστε να επαναφέρουν την πραγματική εαρινή ισημερία στις 21 Μαρτίου, όπου έπεφτε τον καιρό της Α΄ Οικουμενικής Συνόδου,  παρά τροποποίησαν ελαφρά και τον κανόνα υπολογισμού των φάσεων της σελήνης, αφαιρώντας μία ημέρα κάθε 300 χρόνια, ώστε να ακολουθεί πιστότερα την πραγματικότητα ("πιστότερα" και όχι ακριβώς, γιατί στην πραγματικότητα η κίνηση της Σελήνης διαταράσσεται από την έλξη διάφορων ουράνιων σωμάτων, με αποτέλεσμα η πραγματική στιγμή της πανσελήνου να πέφτει συχνά αρκετές ώρες νωρίτερα ή αργότερα από τη "μέση" στιγμή που προβλέπει ο κανονας).

Η αστρονομική εξήγηση του γιατί η περίοδος των φάσεων της Σελήνης διαφέρει από τη διάρκεια της περιφοράς της γύρω από τη Γη είναι απλούστατη (και γνωστή ήδη στους αρχαίους): οι φάσεις της Σελήνης έχουν να κάνουν με τη σχετική θέση Σελήνης και Ήλιου όπως φαίνονται από τη Γη. Σε 27 ημέρες και κάποιες ώρες η Σελήνη έχει μεν επανέλθει στο ίδιο σημείο του ουρανού σε σχέση με τ'άστρα, ο Ήλιος όμως έχει κινηθεί κατά ένα σχεδόν ζώδιο (δηλαδή φυσικά στην πραγματικότητα η Γη έχει κινηθεί κατά 27,32/365,25 της τροχιάς της γύρω από τον Ήλιο). Για να προφτάσει τον Ήλιο, η Σελήνη οφείλει να καλύψει αυτά τα 27,32/365,25 της εκλειπτικής, πράγμα που - αφού χρειάζεται 27,3 ημέρες για έναν πλήρη κύκλο -  θα κάνει σε άλλες 27,3 * 27,3/365,25 = 2,04 ημέρες. Σ'αυτό όμως το διάστημα, ο Ήλιος θα έχει πάλι προχωρήσει κατά 2,04/365,25 της εκλειπτικής, πράγμα που  η Σελήνη θα χρειαστεί άλλα 27,3 * 2,04/365,25 = 0,15 ημέρες, κ.ο.κ., συνολικά δηλαδή περίπου 29,53 ημέρες, όπως είπαμε.

Μαθηματική μέθοδος υπολογισμού της ημερομηνίας του Ορθόδοξου Πάσχα

Αρκετοί αναγώνστες απευθηνθήκανε σε μας με την ερώτηση για τον μαθηματικό υπλογισμό της ημερομηνίας.

Πρώτα πέρνουμε το έτος για το οποίο ενδιαφερόμαστε. Παράδειγμα: 2010

Αφαιρούμε 2 από το έτος. Παράδειγμα: 2010 - 2 = 2008

Διαιρούμε το αποτέλσμα με το 19. Παράδειγμα: 2008 / 19 = 105, υπόλοιπο 13

Το υπόλοιπο το πολλαπλασιάζουμε με το 11. Παράδειγμα: 13 * 11 = 143

Το γινόμενο το διαιρούμε με το 30. Παράδειγμα: 143 / 30 = 4, υπόλοιπο 13

Το υπόλοιπο ονομάζεται επακτή. Την αφαιρούμε από τον αριθμό 44. Παράδειγμα: 44 - 13 = 21

Αν το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από το 23, τότε βρήσκουμε την ημερομηνία της Πασχαλινής πανσέληνου στον Απρίλιο.
Αν το αποτέλεσμα είναι ίσο ή μικρότερο από το 23, τότε βρήσκουμε την ημερομηνία της Πασχαλινής πανσέληνου στον Μάρτιο.
Παράδειγμα: 21 Μαρτίου

Επειδή οι ημερομηνία είναι με το Ιουλιανό (παλιό) ημερολόγιο προσθέτουμε 13 μέρες (από το 2100 πρέπει να προσθέτουνε 14) για να βρούμε την ημερομηνία με το σημερινό ημερολόγιο. Παράδειγμα! 21 + 13 = 3 Απριλίου.

Η Κυριακή που ακολουθεί αυτήν την ημερομηνία είναι η ημερομηνία του Πάσχα. Παράδειγμα: 3 Απριλίου είναι Σάββατο, άρα το Πάσχα γιορτάζεται στις 4 Απριλίου

Εντολές Excel υπολογισμού της ημερομηνίας του Δυτικού και του Ορθόδοξου Πάσχα

Με το παρακάτω κωδικό το Εxcel σας υπολογίζει αμέσως την ημερομηνία του Πάσχα (δυτικό και ορθόδοξο). Προσοχή: ίσως η ελληνική έκδωση του Excel χρειάζεται τροποποιήσεις (λ.χ. το REST να γίνει MOD, και το WENN να γίνει IF)

Στο κελί Α1 βάλτε το έτος που σας ενδιαφέρει. Στο κελί Α2 βάλτε αυτόν τον κωδικό:

=21+REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)-(GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/29)+(GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/28)-GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/29))*GANZZAHL(REST(A1;19)/11))+7-REST(21+REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)-(GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/29)+(GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/28)-GANZZAHL(REST(19*REST(A1;19)+15+GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4)-GANZZAHL((8*GANZZAHL(A1/100)+13)/25);30)/29))*GANZZAHL(REST(A1;19)/11))-(7-REST(A1+GANZZAHL(A1/4)+2-GANZZAHL((3*GANZZAHL(A1/100)+3)/4);7));7)

Στο κελί Β2 την εντολή:

=21+REST(19*REST(A1;19)+15;30)+7-REST(21+REST(19*REST(A1;19)+15;30)-(7-REST(A1+GANZZAHL(A1/4);7));7)+13

Ημερομηνία του Δυτικού Πάσχα! Στο κελί Α3 την εντολή:

=WENN(A2<32;A2&". Μαρτίου";A2-31&". Απριλίου")

Ημερομηνία του Ορθόδοξου Πάσχα! Στο κελί Β3 την εντολή:

=WENN(B2-31<31;B2-31&". Απριλίου";B2-61&". Μαΐου")

Τελευταία αλλαγή της σελίδας: